题目
设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(x,y)，联合分布律如下Y·-|||-X··· 0. 1. 2.-|||--1. 0.2 0.1- 0.1:-|||-0. 0. 0.3 0.-|||-2. 0.1 0. 0.2则F(1,0) =（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.6
设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(x,y)，联合分布律如下
则F(1,0) =（ ）
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.6
题目解答
答案
二维随机变量（X,Y）的联合分布律为：
由分布律可知
P(x=-1,y=0)=0.2
P(x=0,y=0)=0
P(x=2,y=0)=0.1
而F(1,0) =P(x≤1,y≤0)
=P(x=-1,y=0)+P(x=0,y=0)
=0.2+0
=0.2
∴F(1,0) =0.2,选A
解析
步骤 1：理解联合分布律
二维随机变量（X,Y）的联合分布律为：
Y 0. 1 2
X -1 。 0.2 0.1 0.1
0 0- 0.3 0. 2 0.1
0 0.2
步骤 2：确定F(1,0)的计算方法
F(1,0) = P(x≤1,y≤0) = P(x=-1,y=0) + P(x=0,y=0)
步骤 3：计算F(1,0)
由分布律可知
P(x=-1,y=0)=0.2
P(x=0,y=0)=0
F(1,0) = P(x=-1,y=0) + P(x=0,y=0) = 0.2 + 0 = 0.2
二维随机变量（X,Y）的联合分布律为：
Y 0. 1 2
X -1 。 0.2 0.1 0.1
0 0- 0.3 0. 2 0.1
0 0.2
步骤 2：确定F(1,0)的计算方法
F(1,0) = P(x≤1,y≤0) = P(x=-1,y=0) + P(x=0,y=0)
步骤 3：计算F(1,0)
由分布律可知
P(x=-1,y=0)=0.2
P(x=0,y=0)=0
F(1,0) = P(x=-1,y=0) + P(x=0,y=0) = 0.2 + 0 = 0.2