共有 18 名射手,其中 5 名命中靶的 概率为 0.8,7 名命中靶的概率为 0.7,4 名命中靶的 概率为 0.6,2 名命中靶 的概率为 0.5.任意选一名射手进行一 次射击,结果未能中靶,试问 该射手 属于哪一组最为可能?

关键思路：本题属于条件概率问题，需计算在“未命中靶”的条件下，射手来自各组的后验概率，进而判断最可能的组别。
核心方法：利用全概率公式计算总未命中概率，再结合贝叶斯定理比较各组的后验概率。
破题关键：

1. 先验概率：各组人数占总人数的比例；
2. 条件概率：各组未命中的概率；
3. 联合概率：先验概率与条件概率的乘积，直接反映各组对“未命中”结果的贡献大小。

步骤1：计算各组的未命中概率

• 第一组：5人，未命中概率 $1 - 0.8 = 0.2$
• 第二组：7人，未命中概率 $1 - 0.7 = 0.3$
• 第三组：4人，未命中概率 $1 - 0.6 = 0.4$
• 第四组：2人，未命中概率 $1 - 0.5 = 0.5$

步骤2：计算各组的“未命中”贡献值

贡献值 = 人数 × 未命中概率：

• 第一组：$5 \times 0.2 = 1$
• 第二组：$7 \times 0.3 = 2.1$
• 第三组：$4 \times 0.4 = 1.6$
• 第四组：$2 \times 0.5 = 1$

步骤3：比较贡献值

第二组的贡献值最大（$2.1$），说明在未命中靶的情况下，该射手来自第二组的可能性最高。