题目
(x) ￥x-|||-例5已知f(x)的定义域为全体实数, (x+1)=x(x+1), 则 f(x-1)= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：将函数f(x+1)转换为f(t)
由于f(x+1)=x(x+1)，我们设x+1=t，那么x=t-1。因此，f(t)=(t-1)t=t^2-t。
步骤 2：将f(t)转换为f(x)
由于f(t)=t^2-t，将t替换为x，得到f(x)=x^2-x。
步骤 3：求f(x-1)
将x替换为x-1，得到f(x-1)=(x-1)^2-(x-1)=x^2-2x+1-x+1=x^2-3x+2。
由于f(x+1)=x(x+1)，我们设x+1=t，那么x=t-1。因此，f(t)=(t-1)t=t^2-t。
步骤 2：将f(t)转换为f(x)
由于f(t)=t^2-t，将t替换为x，得到f(x)=x^2-x。
步骤 3：求f(x-1)
将x替换为x-1，得到f(x-1)=(x-1)^2-(x-1)=x^2-2x+1-x+1=x^2-3x+2。