题目
已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.5,则P(AB)=( )A. 0.3B. 0.2C. 0.9D. 0.1
已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.5,则P(AB)=( )
A. 0.3
B. 0.2
C. 0.9
D. 0.1
题目解答
答案
B. 0.2
解析
考查要点:本题主要考查概率论中事件并集的概率公式的应用,即如何通过已知的单个事件概率及并集概率求解交集概率。
解题核心思路:利用公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$,将已知数值代入后解方程即可求出 $P(AB)$。
破题关键点:明确公式中各部分的含义,尤其是交集概率需要被减去以避免重复计算。
根据事件并集的概率公式:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
将已知条件代入公式:
$0.5 = 0.4 + 0.3 - P(AB)$
计算得:
$0.5 = 0.7 - P(AB) \implies P(AB) = 0.7 - 0.5 = 0.2$
因此,$P(AB) = 0.2$,对应选项 B。