题目
4 on一辆水平运动的装煤车，以速率v0=2.00m/s从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为m0的煤卸入煤车。如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，则牵引煤车所需功率P=（ ）参数：m0=4.00×103kgA. 20kWB. 16kWC. 10kWD. 8kW
一辆水平运动的装煤车，以速率v0=2.00m/s从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为m0的煤卸入煤车。如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，则牵引煤车所需功率P=（ ）参数：m0=4.00×103kg
- A. 20kW
- B. 16kW
- C. 10kW
- D. 8kW
题目解答
答案
解：设t时间内进入车厢的煤的质量为m=4.00×103t
根据动量定理有：Ft=mv
代入数据解得：F=8000N
则牵引煤车所需功率P=Fv=8000×2.00W=16000W=1.6kW。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
根据动量定理有：Ft=mv
代入数据解得：F=8000N
则牵引煤车所需功率P=Fv=8000×2.00W=16000W=1.6kW。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
解析
步骤 1：确定煤车的动量变化
每单位时间内有质量为m_0的煤卸入煤车，煤车的速率保持不变，因此煤车的动量变化等于煤的动量变化。煤的动量变化为m_0v_0，其中v_0是煤车的速率。
步骤 2：计算牵引力
根据动量定理，牵引力F乘以时间t等于动量变化，即Ft=m_0v_0。由于每单位时间内的动量变化为m_0v_0，因此牵引力F=m_0v_0/t。由于t=1s，所以F=m_0v_0。
步骤 3：计算牵引煤车所需功率
功率P等于牵引力F乘以速度v_0，即P=Fv_0。将F=m_0v_0代入，得到P=m_0v_0^2。
每单位时间内有质量为m_0的煤卸入煤车，煤车的速率保持不变，因此煤车的动量变化等于煤的动量变化。煤的动量变化为m_0v_0，其中v_0是煤车的速率。
步骤 2：计算牵引力
根据动量定理，牵引力F乘以时间t等于动量变化，即Ft=m_0v_0。由于每单位时间内的动量变化为m_0v_0，因此牵引力F=m_0v_0/t。由于t=1s，所以F=m_0v_0。
步骤 3：计算牵引煤车所需功率
功率P等于牵引力F乘以速度v_0，即P=Fv_0。将F=m_0v_0代入，得到P=m_0v_0^2。