3.甲、乙、丙、丁共同完成一项工程，其中甲的效率是乙的1.25倍，丙的效率是丁的1.5倍。甲、丁合作3天后，变为乙、丙合作，又过了4天后，剩下的工作量恰好可以由甲和乙合作1天完成。已知甲单独完成需要20天，那么丙的效率是甲的多少倍?A.0.5 B.1C.1.5 D.2

设甲的效率为 $a$，乙的效率为 $b$，丙的效率为 $c$，丁的效率为 $d$。根据题意：

• 由“甲效率是乙的1.25倍”，得：
  $b = \frac{4a}{5}$

• 由“丙效率是丁的1.5倍”，得：
  $d = \frac{2c}{3}$

• 由“甲单独完成需20天”，得：
  $a = \frac{1}{20}$

工程分三阶段完成，总工作量为1：

1. 第一阶段（甲+丁合作3天）：
   工作量 = $3(a + d) = 3\left(a + \frac{2c}{3}\right) = 3a + 2c$

2. 第二阶段（乙+丙合作4天）：
   工作量 = $4(b + c) = 4\left(\frac{4a}{5} + c\right) = \frac{16a}{5} + 4c$

3. 第三阶段（甲+乙合作1天）：
   工作量 = $1(a + b) = a + \frac{4a}{5} = \frac{9a}{5}$

将三阶段工作量相加等于1：

$3a + 2c + \frac{16a}{5} + 4c + \frac{9a}{5} = 1$

合并同类项：

• $a$ 项总和：$3a + \frac{16a}{5} + \frac{9a}{5} = 8a$
• $c$ 项总和：$2c + 4c = 6c$

得方程：

$8a + 6c = 1$

代入 $a = \frac{1}{20}$：

$8 \cdot \frac{1}{20} + 6c = 1 \Rightarrow \frac{2}{5} + 6c = 1 \Rightarrow 6c = \frac{3}{5} \Rightarrow c = \frac{1}{10}$

求丙效率是甲效率的倍数：

$\frac{c}{a} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{20}} = 2$

答案：D