题目
4÷20=(())/(10)= ____ :50= ____ .
4÷20=$\frac{()}{10}$= ____ :50= ____ .
题目解答
答案
解:4÷20=$\frac{2}{10}$=10:50=0.2.
故答案为:2,10,0.2.
故答案为:2,10,0.2.
解析
考查要点:本题主要考查分数、除法、比之间的转换关系,以及小数形式的表达。
解题核心思路:通过统一基准值,将不同形式的表达转化为同一数值,再根据各部分形式的要求进行调整。
关键点:
- 分数与除法的关系:$a \div b = \frac{a}{b}$;
- 分数的基本性质:分子分母同乘或同除相同数,分数值不变;
- 比与分数的关系:$a : b = \frac{a}{b}$;
- 小数与分数的互化:分数化简后直接计算。
第一步:求分数形式 $\frac{()}{10}$
- 将除法转化为分数:$4 \div 20 = \frac{4}{20}$;
- 约分:分子分母同除以最大公约数4,得 $\frac{1}{5}$;
- 调整分母为10:$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$,故第一空填2。
第二步:求比的形式 $():50$
- 根据分数 $\frac{1}{5}$ 写比:$1 : 5$;
- 调整后项为50:后项从5变为50,扩大10倍,前项也需扩大10倍,得 $1 \times 10 : 5 \times 10 = 10 : 50$,故第二空填10。
第三步:求最终结果
- 直接计算除法:$4 \div 20 = 0.2$,故第三空填0.2。