题目
[题目]点(0,1)到直线 () x+y+1=0 的距离是 ()-|||-A、1-|||-B、2-|||-C、 dfrac (sqrt {2)}(2)-|||-D、 sqrt (2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定点到直线的距离公式
点到直线的距离公式为 $d = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$，其中 $(x_0, y_0)$ 是点的坐标，$Ax + By + C = 0$ 是直线的方程。
步骤 2：代入点和直线的坐标
将点(0,1)和直线 x+y+1=0 的系数代入公式，得到 $d = \dfrac{|0+1+1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$。
步骤 3：计算距离
计算得到 $d = \dfrac{|2|}{\sqrt{2}} = \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$。
点到直线的距离公式为 $d = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$，其中 $(x_0, y_0)$ 是点的坐标，$Ax + By + C = 0$ 是直线的方程。
步骤 2：代入点和直线的坐标
将点(0,1)和直线 x+y+1=0 的系数代入公式，得到 $d = \dfrac{|0+1+1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$。
步骤 3：计算距离
计算得到 $d = \dfrac{|2|}{\sqrt{2}} = \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$。