题目
设方阵A= (} 2& -1& 2 5& -3& 3 -1& 0& -2 ) .
设方阵
，则以下选项错误的是
A.
B.A仅有一个特征向量：
C.A仅有一个特征值：-1
D.A的特征多项式为
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：计算矩阵A与向量的乘积
计算矩阵A与向量$\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}$的乘积，验证选项A。
步骤 2：计算矩阵A的特征值
计算矩阵A的特征多项式，求出特征值，验证选项C和D。
步骤 3：计算矩阵A的特征向量
根据特征值计算对应的特征向量，验证选项B。
计算矩阵A与向量$\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}$的乘积，验证选项A。
步骤 2：计算矩阵A的特征值
计算矩阵A的特征多项式，求出特征值，验证选项C和D。
步骤 3：计算矩阵A的特征向量
根据特征值计算对应的特征向量，验证选项B。