设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是0.2,若10名机枪射击手同时向一架飞机射击,问击落飞机的概率是多少?

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，特别是利用补集思想简化计算过程。

解题核心思路：
题目要求计算至少有一名机枪手击落飞机的概率。直接计算“至少一个成功”的概率较为复杂，因此采用补集法，即先计算“所有人都未击落”的概率，再用1减去该概率。

破题关键点：

1. 独立事件：每个机枪手的射击结果互不影响，概率相乘。
2. 补集转换：将“至少一个成功”转化为“全部失败”的反面，简化计算。

步骤1：计算单人未击落的概率
每名机枪手未击落飞机的概率为：
$1 - 0.2 = 0.8$

步骤2：计算10人均未击落的概率
由于独立事件，10人均未击落的概率为：
$0.8^{10}$

步骤3：计算至少一人击落的概率
用1减去“全部失败”的概率：
$1 - 0.8^{10}$

计算具体值：
通过计算得：
$0.8^{10} \approx 0.10737$
因此：
$1 - 0.10737 \approx 0.89263 \approx 0.893$