题目
求线性方程组_(1)-(x)_(2)-3(x)_(3)+3(x)_(4)=2-|||--2(x)_(1)+3(x)_(2)+7(x)_(3)-8(x)_(4)=-3-|||--(x)_(1)-(x)_(2)+(x)_(3)+(x)_(4)=-4-|||-(x)_(1)-3(x)_(2)-7(x)_(3)+8(x)_(4)=3的通解.
求线性方程组
的通解.
题目解答
答案
已知线性方程组，可知增广矩阵
，使第四行加第二行，第二行加2倍的第一行，第三行加第一行，得到
，使第三行加2倍的第二行，第一行加第二行，得到
，可知
，则齐次方程组
基础解系中有
个解向量，满足关系式
，
，令
，
，则有
，
，得到解向量
；令
，
，则有
，
，得到解向量
，故方程组的通解为
；方程组
的特解满足关系式
，
，令，，则有
，
，故方程组的特解为
，故方程组的通解为
，其中
为任意常数.
故答案为：