题目
如图，质量为m长为l=0.2m的均匀细杆，放在倾角为α=30°光滑斜面上，可以绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动。要使此杆能绕轴转动一周，则杆的最小初始角速度omega _0=__________rad/s。( 重力加速度为9.8mathrm (m/s^2)，结果保留两位有效数字)B-|||-a
如图，质量为m长为l=0.2m的均匀细杆，放在倾角为α=30°光滑斜面上，可以绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动。要使此杆能绕轴转动一周，则杆的最小初始角速度$$\omega _0$$=__________rad/s。( 重力加速度为9.8$$\mathrm {m/s^2}$$，结果保留两位有效数字)
题目解答
答案
轻杆上端恰好通过最高点的速度为零，则对杆从最低点初始绕轴转动到最高点满足机械能守恒。
$$mgh={1\over 2}mv^2$$
其中
$$h=2l\sin{\alpha} =l$$
又有
$$v=\omega l$$
所以解得
$$\omega =\sqrt{2g\over l} $$≈9.9rad/s