题目
一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子的出射方向和入射方向间的夹角为()A.B.C.D.
一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为
(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子的出射方向和入射方向间的夹角为()
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
B. $\alpha ={\sin }^{-1}\dfrac {eBD}{p}$
解析
步骤 1：确定电子在磁场中的运动轨迹
电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，其运动轨迹为圆周运动的一部分。由于电子的动量为p，其速度v可由动量公式p=mv得到，其中m为电子的质量。因此，电子在磁场中的运动半径R可由公式$R=\dfrac {mv}{eB}$得到，其中e为电子的电荷量，B为磁场的磁感应强度。
步骤 2：计算电子的出射方向与入射方向间的夹角
电子在磁场中运动的圆心角$\alpha$与电子的运动轨迹有关。由于电子穿过宽度为D的磁场区域，因此，圆心角$\alpha$可由公式$\sin \alpha =\dfrac {D}{R}$得到。将步骤1中得到的R代入，得到$\sin \alpha =\dfrac {eBD}{p}$。因此，$\alpha ={\sin }^{-1}\dfrac {eBD}{p}$。
步骤 3：选择正确的答案
根据步骤2中得到的公式，选择正确的答案为B。
电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，其运动轨迹为圆周运动的一部分。由于电子的动量为p，其速度v可由动量公式p=mv得到，其中m为电子的质量。因此，电子在磁场中的运动半径R可由公式$R=\dfrac {mv}{eB}$得到，其中e为电子的电荷量，B为磁场的磁感应强度。
步骤 2：计算电子的出射方向与入射方向间的夹角
电子在磁场中运动的圆心角$\alpha$与电子的运动轨迹有关。由于电子穿过宽度为D的磁场区域，因此，圆心角$\alpha$可由公式$\sin \alpha =\dfrac {D}{R}$得到。将步骤1中得到的R代入，得到$\sin \alpha =\dfrac {eBD}{p}$。因此，$\alpha ={\sin }^{-1}\dfrac {eBD}{p}$。
步骤 3：选择正确的答案
根据步骤2中得到的公式，选择正确的答案为B。