题目
.3-21 质量为 m=5.6g 的子弹,以 _(0)=501mcdot (s)^-1 的速率水平地射入一静-|||-止在水平面上的质量为 m'=2kg 的木块内.子弹射入木块后,它们向前移动了-|||-s=50cm 后停止.-|||-(1)求木块与水平面间的摩擦因数;-|||-(2)求木块对子弹所做的功W1;-|||-(3)求子弹对木块所做的功W2;-|||-(4)W1与W2的大小是否相等?为什么?
题目解答
答案
解析
步骤 1：子弹射入木块过程中的动量守恒
子弹射入木块后，子弹和木块作为一个整体运动，根据动量守恒定律，有：
$m{v}_{0}=(m+m')v$
其中，$m$为子弹的质量，$m'$为木块的质量，${v}_{0}$为子弹的初速度，$v$为子弹和木块共同运动的速度。
步骤 2：子弹和木块共同运动的动能
根据动能定理，子弹和木块共同运动的动能等于摩擦力所做的功，即：
$\dfrac{1}{2}(m+m'){v}^{2}={F}_{r}\cdot s$
其中，${F}_{r}$为摩擦力，$s$为子弹和木块共同运动的距离。
步骤 3：摩擦力的计算
摩擦力${F}_{r}$等于摩擦因数$\mu$乘以子弹和木块的总重力，即：
${F}_{r}=\mu (m+m')g$
其中，$g$为重力加速度。
步骤 4：木块对子弹所做的功
木块对子弹所做的功${W}_{1}$等于子弹动能的变化，即：
${W}_{1}=\dfrac{1}{2}m{v}^{2}-\dfrac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
步骤 5：子弹对木块所做的功
子弹对木块所做的功${W}_{2}$等于木块动能的变化，即：
${W}_{2}=\dfrac{1}{2}m'{v}^{2}$
步骤 6：W1与W2的大小是否相等
W1与W2的大小不相等，因为子弹和木块之间的相互作用力虽然等值反向，但两者的位移大小不等。
子弹射入木块后，子弹和木块作为一个整体运动，根据动量守恒定律，有：
$m{v}_{0}=(m+m')v$
其中，$m$为子弹的质量，$m'$为木块的质量，${v}_{0}$为子弹的初速度，$v$为子弹和木块共同运动的速度。
步骤 2：子弹和木块共同运动的动能
根据动能定理，子弹和木块共同运动的动能等于摩擦力所做的功，即：
$\dfrac{1}{2}(m+m'){v}^{2}={F}_{r}\cdot s$
其中，${F}_{r}$为摩擦力，$s$为子弹和木块共同运动的距离。
步骤 3：摩擦力的计算
摩擦力${F}_{r}$等于摩擦因数$\mu$乘以子弹和木块的总重力，即：
${F}_{r}=\mu (m+m')g$
其中，$g$为重力加速度。
步骤 4：木块对子弹所做的功
木块对子弹所做的功${W}_{1}$等于子弹动能的变化，即：
${W}_{1}=\dfrac{1}{2}m{v}^{2}-\dfrac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
步骤 5：子弹对木块所做的功
子弹对木块所做的功${W}_{2}$等于木块动能的变化，即：
${W}_{2}=\dfrac{1}{2}m'{v}^{2}$
步骤 6：W1与W2的大小是否相等
W1与W2的大小不相等，因为子弹和木块之间的相互作用力虽然等值反向，但两者的位移大小不等。