题目
一批产品有3个合格品,2个次品,从中不放回任取2个,则仅有一个合格品的概率0.5.( )A对B错
一批产品有3个合格品,2个次品,从中不放回任取2个,则仅有一个合格品的概率0.5.( )
A对
B错
题目解答
答案
计算从5个产品（3个合格品和2个次品）中不放回地任取2个的总的基本事件个数：
仅有一个合格品的基本事件个数为：
计算仅有一个合格品的概率：
所以题目中的说法是错误的。
答案为：B. 错。
解析
步骤 1：计算总的基本事件个数
从5个产品（3个合格品和2个次品）中不放回地任取2个，总的基本事件个数为：
$={C}_{5}^{2}=\dfrac {5!}{2!\times (5-2)!}=10$
步骤 2：计算仅有一个合格品的基本事件个数
仅有一个合格品的基本事件个数为：
$n={C}_{3}^{1}\times {C}_{2}^{1}=3\times 2=6$
步骤 3：计算仅有一个合格品的概率
仅有一个合格品的概率为：
$=\dfrac {m}{n}=\dfrac {6}{10}=0.6$
从5个产品（3个合格品和2个次品）中不放回地任取2个，总的基本事件个数为：
$={C}_{5}^{2}=\dfrac {5!}{2!\times (5-2)!}=10$
步骤 2：计算仅有一个合格品的基本事件个数
仅有一个合格品的基本事件个数为：
$n={C}_{3}^{1}\times {C}_{2}^{1}=3\times 2=6$
步骤 3：计算仅有一个合格品的概率
仅有一个合格品的概率为：
$=\dfrac {m}{n}=\dfrac {6}{10}=0.6$