3.设f(x)=(sin x)/(x)，则x=0是f(x)的（）间断点A. 可去B. 跳跃C. 无穷D. 振荡

本题考查函数间断点的类型判断，解题思路是先判断函数在该点是否有定义，再求该点的极限，最后根据极限情况确定间断点类型。

1. 判断函数在$x = 0$处的定义情况：
   已知$f(x)=\frac{\sin x}{x}$，当$x = 0$时，分母为$0$，函数$f(x)$在$x = 0$处无定义，所以$x = 0$是函数$f(x)$的间断点。
2. 求$x\to 0$时函数$f(x)$的极限：
   根据重要极限$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$，即$\lim\limits_{x\to 0}f(x)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$。
3. 根据极限情况确定间断点类型：
   • 可去间断点：函数在该点极限存在，但函数在该点无定义或函数值不等于极限值。
   • 跳跃间断点：函数在该点左、右极限都存在，但不相等。
   • 无穷间断点：函数在该点极限为无穷大。
   • 振荡间断点：函数在该点极限不存在，且在该点附近函数值在某个区间内无限次振荡。
     由于$\lim\limits_{x\to 0}f(x)=1$存在，但$f(x)$在$x = 0$处无定义，所以$x = 0$是$f(x)$的可去间断点。