设函数f(x)=(x-2)|x-2|，则f'(x)在x=2处(,,,,,)A、不连续，可导B、不连续，不可导C、连续，可导D、连续，不可导

设函数$f(x)=(x-2)|x-2|$，则$f'\left(x\right)$在$x=2$处$\left(\,\,\,\,\,\right)$

$A、$不连续，可导

$B、$不连续，不可导

$C、$连续，可导

$D、$连续，不可导