3.求下列排列的逆序数,并指出排列的奇偶性.-|||-(1)1 3 2 5 4;-|||-(2)3 4 2 1;-|||-(3) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_641dc692704c4f641039361668ea0a8d.jpgcdot 3... (2n-1)(2n)(2n-2)... 2;-|||-(4) (n-1)... 1.

步骤 1：计算排列 (1)1 3 2 5 4 的逆序数
排列 1 3 2 5 4 中，逆序对有 (3, 2) 和 (5, 4)，所以逆序数为 2。由于逆序数为偶数，所以排列为偶排列。
步骤 2：计算排列 (2)3 4 2 1 的逆序数
排列 3 4 2 1 中，逆序对有 (3, 2)、(3, 1)、(4, 2)、(4, 1) 和 (2, 1)，所以逆序数为 5。由于逆序数为奇数，所以排列为奇排列。
步骤 3：计算排列 (3) $1\cdot 3\cdots (2n-1)(2n)(2n-2)\cdots 2$ 的逆序数
排列 $1\cdot 3\cdots (2n-1)(2n)(2n-2)\cdots 2$ 中，每个奇数都与它之后的偶数形成逆序对，所以逆序数为 $n(n-1)$。由于逆序数为偶数，所以排列为偶排列。
步骤 4：计算排列 (4) $n(n-1)\cdots 1$ 的逆序数
排列 $n(n-1)\cdots 1$ 中，每个数都与它之后的数形成逆序对，所以逆序数为 $\dfrac {n(n-1)}{2}$。当 n=4k 或 n=4k+1 时，逆序数为偶数，排列为偶排列；当 n=4k+2 或 n=4k+3 时，逆序数为奇数，排列为奇排列。