题目
设有齐次线性方程组 ) (1+a)(x)_(1)+(x)_(2)+(x)_(3)+(x)_(4)=0 2(x)_(1)+(2+a)(x)_(2)+2(x)_(3)+2(x)_(4)=0 3(x)_(1)+3(x)_(2) .，试问 a 取何值时，该方程有非零解，并求出其通解。
设有齐次线性方程组
，试问 a 取何值时，该方程有非零解，并求出其通解。
题目解答
答案
系数行列式为
时，齐次方程组有非零解，即
或
。
(1)当时，系数矩阵
可得到：
，令
，
可得到基础解系：
，
通解为
，
为任意常数。
(2)当 时，系数矩阵
可得到：
，基础解系为：
，
，
通解为
，
，
，
为任意常数。