题目
一束平行的自然光,以 60 °角入射到平玻璃表面上,若反射光是完全偏振的,则折射 光束的折射角为 ;玻璃的折射率为 。
一束平行的自然光,以 60 °角入射到平玻璃表面上,若反射光是完全偏振的,则折射 光束的折射角为 ;玻璃的折射率为 。
题目解答
答案
答案: 30 ; 3 。
解:此时入射角为起偏振角。根据布儒斯特定律,折射角为 r 90 i0 30 ,玻璃的折 射率由 tani0 2 ,得到
n1
n2 n1 tani0 1 tan60 3
解析
步骤 1：确定起偏振角
反射光是完全偏振的，这意味着入射角是起偏振角。起偏振角是指当入射光以特定角度入射时，反射光和折射光的偏振状态满足特定条件的角度。根据布儒斯特定律，起偏振角 \(i_0\) 满足 \( \tan i_0 = \frac{n_2}{n_1} \)，其中 \(n_1\) 是入射介质的折射率，\(n_2\) 是折射介质的折射率。
步骤 2：计算折射角
根据折射定律，入射角 \(i\) 和折射角 \(r\) 满足 \(n_1 \sin i = n_2 \sin r\)。由于反射光是完全偏振的，入射角 \(i\) 等于起偏振角 \(i_0\)，即 \(i = 60^\circ\)。因此，折射角 \(r\) 可以通过 \(r = 90^\circ - i_0\) 计算得到，因为 \(i_0 + r = 90^\circ\)。
步骤 3：计算玻璃的折射率
根据布儒斯特定律，折射率 \(n_2\) 可以通过 \(n_2 = n_1 \tan i_0\) 计算得到，其中 \(n_1\) 是空气的折射率，通常取为 1。因此，\(n_2 = \tan 60^\circ = \sqrt{3}\)。
反射光是完全偏振的，这意味着入射角是起偏振角。起偏振角是指当入射光以特定角度入射时，反射光和折射光的偏振状态满足特定条件的角度。根据布儒斯特定律，起偏振角 \(i_0\) 满足 \( \tan i_0 = \frac{n_2}{n_1} \)，其中 \(n_1\) 是入射介质的折射率，\(n_2\) 是折射介质的折射率。
步骤 2：计算折射角
根据折射定律，入射角 \(i\) 和折射角 \(r\) 满足 \(n_1 \sin i = n_2 \sin r\)。由于反射光是完全偏振的，入射角 \(i\) 等于起偏振角 \(i_0\)，即 \(i = 60^\circ\)。因此，折射角 \(r\) 可以通过 \(r = 90^\circ - i_0\) 计算得到，因为 \(i_0 + r = 90^\circ\)。
步骤 3：计算玻璃的折射率
根据布儒斯特定律，折射率 \(n_2\) 可以通过 \(n_2 = n_1 \tan i_0\) 计算得到，其中 \(n_1\) 是空气的折射率，通常取为 1。因此，\(n_2 = \tan 60^\circ = \sqrt{3}\)。