题目
1.已知曲线过点(0,3),且曲线上任一点的切线-|||-斜率为 =cos x, 求该曲线的方程.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定曲线的导数
已知曲线上任一点的切线斜率为 $k=\cos x$，即曲线的导数 $f'(x) = \cos x$。
步骤 2：求原函数
对导数 $f'(x) = \cos x$ 进行积分，得到原函数 $f(x) = \sin x + C$，其中 $C$ 是积分常数。
步骤 3：确定积分常数
已知曲线过点 $(0,3)$，代入原函数 $f(x) = \sin x + C$，得到 $f(0) = \sin 0 + C = 3$，即 $C = 3$。
已知曲线上任一点的切线斜率为 $k=\cos x$，即曲线的导数 $f'(x) = \cos x$。
步骤 2：求原函数
对导数 $f'(x) = \cos x$ 进行积分，得到原函数 $f(x) = \sin x + C$，其中 $C$ 是积分常数。
步骤 3：确定积分常数
已知曲线过点 $(0,3)$，代入原函数 $f(x) = \sin x + C$，得到 $f(0) = \sin 0 + C = 3$，即 $C = 3$。