题目
对角线法则只适用于二,三阶行列式A. 对B. 错
对角线法则只适用于二,三阶行列式
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1:理解对角线法则
对角线法则是计算行列式的一种方法,它通过主对角线和副对角线上的元素来计算行列式的值。对于二阶和三阶行列式,对角线法则提供了一种直观且简便的计算方法。
步骤 2:二阶行列式的对角线法则
对于二阶行列式,对角线法则表示为:
\[
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
\]
这里,行列式的值等于主对角线元素的乘积减去副对角线元素的乘积。
步骤 3:三阶行列式的对角线法则
对于三阶行列式,对角线法则表示为:
\[
\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh
\]
这里,行列式的值等于主对角线和次对角线元素乘积的和减去副对角线和次对角线元素乘积的和。
步骤 4:高阶行列式的计算
对于四阶及以上的行列式,对角线法则不再适用。高阶行列式的计算通常采用展开定理(如拉普拉斯展开)或其他方法,而不是简单的对角线法则。
对角线法则是计算行列式的一种方法,它通过主对角线和副对角线上的元素来计算行列式的值。对于二阶和三阶行列式,对角线法则提供了一种直观且简便的计算方法。
步骤 2:二阶行列式的对角线法则
对于二阶行列式,对角线法则表示为:
\[
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
\]
这里,行列式的值等于主对角线元素的乘积减去副对角线元素的乘积。
步骤 3:三阶行列式的对角线法则
对于三阶行列式,对角线法则表示为:
\[
\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh
\]
这里,行列式的值等于主对角线和次对角线元素乘积的和减去副对角线和次对角线元素乘积的和。
步骤 4:高阶行列式的计算
对于四阶及以上的行列式,对角线法则不再适用。高阶行列式的计算通常采用展开定理(如拉普拉斯展开)或其他方法,而不是简单的对角线法则。