题目
质量为4g的氢气从300K加热到400K,则在等压过程中吸收的热量为J增加的内能为J对外做功为JA. 5817;4155;1662B. 5817;0;1662C. 5817;4155;0D. 4155;4155;0
质量为4g的氢气从300K加热到400K,则在等压过程中吸收的热量为J增加的内能为J对外做功为J
A. 5817;4155;1662
B. 5817;0;1662
C. 5817;4155;0
D. 4155;4155;0
题目解答
答案
A. 5817;4155;1662
解析
本题考查理想气体在等压过程中的热力学计算,涉及热量、内能变化和对外做功的关系。解题核心在于:
- 确定氢气的物质的量:利用质量与摩尔质量的关系;
- 应用等压过程公式:热量 $Q = nC_p\Delta T$,内能变化 $\Delta U = nC_v\Delta T$,对外做功 $W = Q - \Delta U$ 或 $W = nR\Delta T$;
- 区分双原子分子的比热容:氢气为双原子分子,$C_v = \frac{5}{2}R$,$C_p = \frac{7}{2}R$。
步骤1:计算物质的量
氢气的摩尔质量为 $2 \, \text{g/mol}$,质量 $4 \, \text{g}$ 对应:
$n = \frac{4}{2} = 2 \, \text{mol}$
步骤2:计算内能变化 $\Delta U$
双原子分子的 $C_v = \frac{5}{2}R$,温度变化 $\Delta T = 400 \, \text{K} - 300 \, \text{K} = 100 \, \text{K}$:
$\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 100 = 500R \approx 4155 \, \text{J}$
步骤3:计算吸收的热量 $Q$
等压过程的 $C_p = C_v + R = \frac{7}{2}R$:
$Q = nC_p\Delta T = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 100 = 700R \approx 5817 \, \text{J}$
步骤4:计算对外做功 $W$
等压过程做功公式:
$W = Q - \Delta U = 700R - 500R = 200R \approx 1662 \, \text{J}$