如图所示，车间内的天车（有的地区叫行车）将一重为104N的物体沿着与水平方向成30°角的方向匀速吊起，使物体向斜上方移动了x1=6m，则天车钢绳对物体的拉力做了多少功？如果又使物体水平移动了x2=8m，这个过程中天车钢绳的拉力又做了多少功？30°

考查要点：本题主要考查功的计算公式$W = F s \cos\theta$的应用，其中$\theta$为力与位移方向的夹角。关键在于正确判断不同运动过程中拉力方向与位移方向的夹角。

解题核心思路：

1. 确定拉力大小：物体匀速运动，拉力$F$等于物体的重力$mg$。
2. 分析位移方向与拉力方向的夹角：
   • 斜向上移动时，位移方向与水平成$30^\circ$，拉力竖直向上，夹角为$60^\circ$；
   • 水平移动时，拉力方向与位移方向垂直，夹角为$90^\circ$。
3. 代入公式计算功：根据$\cos\theta$的值分段计算。

斜向上移动$x_1 = 6\ \text{m}$的过程

确定拉力方向与位移方向的夹角

• 位移方向与水平成$30^\circ$，与竖直方向的夹角为$90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$；
• 拉力方向竖直向上，因此夹角$\alpha = 60^\circ$。

计算功

$W_1 = F x_1 \cos\alpha = 10^4 \cdot 6 \cdot \cos60^\circ = 10^4 \cdot 6 \cdot 0.5 = 3 \times 10^4\ \text{J}$

水平移动$x_2 = 8\ \text{m}$的过程

确定拉力方向与位移方向的夹角

• 拉力方向竖直向上，位移方向水平，夹角$\theta = 90^\circ$。

计算功

$W_2 = F x_2 \cos\theta = 10^4 \cdot 8 \cdot \cos90^\circ = 10^4 \cdot 8 \cdot 0 = 0\ \text{J}$