电子能级间隔越小,跃迁时吸收的光子的( )。A. 能量越大B. 波长越长C. 波数越大D. 频率越高

本题考查原子跃迁与光子性质的关系。关键点在于理解能级间隔与光子能量的对应关系，以及光子能量与其他物理量（波长、波数、频率）的转换关系。需明确：

1. 能级间隔越小，跃迁时吸收的光子能量越小；
2. 光子能量与波长成反比（$E = \frac{hc}{\lambda}$），能量减小则波长增加；
3. 波数（$\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$）和频率（$\nu = \frac{E}{h}$）均与能量正相关，因此会随能级间隔减小而减小。

核心推导

1. 能级间隔与光子能量
   电子跃迁时吸收的光子能量等于能级差：
   $E = \Delta E$
   因此，能级间隔越小（$\Delta E$减小），光子能量$E$也越小。

2. 能量与波长的关系
   根据光子能量公式：
   $E = \frac{hc}{\lambda}$
   当$E$减小时，波长$\lambda$必须增大才能保持等式成立。

3. 排除其他选项

   • 选项A（能量越大）：错误，能量应减小。
   • 选项C（波数越大）：波数$\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$，$\lambda$增大则$\tilde{\nu}$减小。
   • 选项D（频率越高）：频率$\nu = \frac{E}{h}$，$E$减小则$\nu$减小。