题目
甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2；乙做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动。求：（1）甲物体能运动多远？（2）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2；乙做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动。求：
（1）甲物体能运动多远？
（2）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
（1）甲物体能运动多远？
（2）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
题目解答
答案
解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，甲物体能够运动的距离${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-36}{-4}m=9m$。
（2）当甲乙速度相等时，相距最远，设速度相等经历的时间为t，
有v0+at=a′t，解得：$t=\frac{{v}_{0}}{a′-a}=\frac{6}{1+2}s=2s$，
则相距的最远距离$△x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$6×2-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×1×4m=6m$。
答：（1）甲物体能运动9m。
（2）乙追上甲之前两物体最大距离是6m。
（2）当甲乙速度相等时，相距最远，设速度相等经历的时间为t，
有v0+at=a′t，解得：$t=\frac{{v}_{0}}{a′-a}=\frac{6}{1+2}s=2s$，
则相距的最远距离$△x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$6×2-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×1×4m=6m$。
答：（1）甲物体能运动9m。
（2）乙追上甲之前两物体最大距离是6m。
解析
步骤 1：计算甲物体的运动距离
甲物体做匀减速直线运动，其初速度为6m/s，加速度大小为2m/s^{2}。根据匀变速直线运动的速度位移公式，可以计算出甲物体能运动多远。
步骤 2：计算甲乙速度相等时的时间
当甲乙速度相等时，相距最远。根据速度公式，可以计算出甲乙速度相等时的时间。
步骤 3：计算乙追上甲之前两物体最大距离
根据步骤2中计算出的时间，可以计算出甲乙两物体在该时间内的位移差，即为乙追上甲之前两物体最大距离。
甲物体做匀减速直线运动，其初速度为6m/s，加速度大小为2m/s^{2}。根据匀变速直线运动的速度位移公式，可以计算出甲物体能运动多远。
步骤 2：计算甲乙速度相等时的时间
当甲乙速度相等时，相距最远。根据速度公式，可以计算出甲乙速度相等时的时间。
步骤 3：计算乙追上甲之前两物体最大距离
根据步骤2中计算出的时间，可以计算出甲乙两物体在该时间内的位移差，即为乙追上甲之前两物体最大距离。