一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为θ=2+3t3，式中θ以rad计，t以s计，求： (1)t=2s时，质点的切向和法向加速度． (2)当加速度的方向和半径成45∘角时，其角位移是多少．

步骤 1：计算角速度和角加速度
根据运动方程θ=2+3t3，我们可以求出角速度ω和角加速度α。
角速度ω=dθ/dt=9t2
角加速度α=dω/dt=18t
步骤 2：计算切向和法向加速度
切向加速度at=rα=1×18t=18t
法向加速度an=rω2=1×(9t2)2=81t4
步骤 3：计算t=2s时的切向和法向加速度
将t=2s代入切向和法向加速度的表达式中，得到：
切向加速度at=18×2=36m/s2
法向加速度an=81×24=1296m/s2
步骤 4：计算加速度方向与半径成45∘角时的角位移
当加速度方向与半径成45∘角时，切向加速度和法向加速度的大小相等，即at=an。
18t=81t4
解得t=1/3s
将t=1/3s代入运动方程θ=2+3t3中，得到：
θ=2+3×(1/3)3=2+1/9=19/9rad