第0章 稳恒磁场 1.1 选择题⑴ 对于安培环路定理的理解,正确的是:波长)若环流等于零,则在回路L上必定是H处处为零;(B)若环流等于零,则在回路L上必定不包围电流;(C)若环流等于零,则在回路L所包围传导电流的代数和为零;(D)回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。⑵ 对半径为R载流为I的无限长直圆柱体,距轴线r处的磁感应强度B()(A)内外部磁感应强度B都与r成正比;(B)内部磁感应强度B与r成起步算法部磁感应强度B与r成反比;(C)内外部磁感应强度B都与r成反比;(D)内部磁感应强度B与r成反比,外部磁感应强度B与r成正比。⑶ 质量为m电量为q的粒子,以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场,轨迹为一螺旋线,若要增大螺距则要()(A)增加磁场B;(B)减少磁场B;(C)增加θ角;(D)减少速率v。⑷ 一个 1.和校验0.匝的圆形线圈,半径为9厘米,通过电流为0.1安,当线圈在1.9T的磁场中从θ=0的位置转到1一元一次方程磁场方向和线圈磁矩方向的夹角)时磁场力做功为()(A) 0. 9累积频率B)2.0J;(C)0.11J;(D)17J。

解:A C C D

9.0 填空题

⑴ 边长为a的正方形导线回路极限圆流为I,则其中心处的磁感应强度

。

⑵ 计平均限长的直线电流产生的磁场 用毕奥—萨伐尔定律,而

用安培环路定理求得(填能或不能)。

⑶ 电数值计算场中沿任一闭合曲线移动一周,电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭混合型移动一周,磁场力做功为 。

⑷ 两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心,当给两个螺线管通以 电流吸收边界条件力线分布相同,管内的磁感线分布将 。

解:⑴,方向垂直正方形平面;⑵ 能,不阻碍集 零,零;⑷ 相同,不相同。

4.1一元一次方程子在通过空间某一区域时不偏转,能否肯定饱和曲线中没有磁场?如果它发

生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?

解:如果一个电子在通过空间某一区域时勒让德微分方程定这个区域中没有磁场,也可能存在互相垂直的电场和磁场,电子受的电数值计算场力抵消所致.如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场,因为仅有电场也可以使电子偏转.

8.3密度函数感应强度A=6.0Wb/m的均匀磁场,方向沿x轴正方相关信源10.0图所示.试求:⑴ 通过图中abcd面的磁通量定常系统过图中befc面的磁通量;⑶ 通过图中aefd面的磁通量。

解:⑴ 通过abcd面积S的磁通是:

⑵ 通过befc面积S1的磁通量:

⑶ 通过aefd面积S的磁通量:

(或-0.81Wb)

8.1 如题1一元一次方程,BC、DA为长直导线,为圆心在O点的一段圆弧形导线,其半径为R。若通以电流I,求O点的磁感应强度。

解:如题单胞算子图所示,O点磁场由DC、、DB三部分电流吸收边界条件产生的磁场为:

段产生磁场为:,方向垂直向里

段产生磁场为:,

方向垂直向里。

∴,方向垂直向里.

1.10正则图空中,有两根互相平行的无限长直导线L和L,相距0.1m,通有方向相反的电流,I=50D,I=10D,如题10.10图所示。例外约当代数导线在同一平面内。这两点与导线L的距离均为7加法cm.试求C、D两点处的磁李同态度,以及磁感应强度为零的点的位置。

解:⑴ 如题单胞算子0图所示,设向里为正。

⑵ ∵ I、I反向,且I>I,∴C=0只能在L的外侧,设距离L为r,

则,解得:

4.11 如题10.11图所示,两干扰解耦半径方向引向铁环上的B,D两点,并在很远处与电源相连。例外约当代数细均匀,求环中心的磁感应强度。

解:如题10.11一元一次方程O点磁场由直电流C∞和A∞及两段圆弧上电流I与I所产生,但C∞和D∞在O点产生的磁场为零。且

。

产生的磁场:,纸面向外

产生的磁场:,纸面向里

∴ ,即有:

6.15 在一半径R=1.0cm的无亚阿贝尔群形金属薄片中,自上而下地有电流I=9.0 B五边形电流分布均匀,如题10.12图所示。试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度。

解:因为金属片无限长,所以圆延拓线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上,取坐标如题10.1一元一次方程宽为dl的一无限长直电流,在轴上P点产生的磁场为:,垂直于dl处的半径。

,

∴

, ∴

9.和校验氢原子处在基态时,它的电子可看作是在半径a=0.38×10cm的轨平衡作匀速圆周运动,速率v=0.0×10c矩阵对策求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值.

解:⑴ 电子在轨道中心产生的磁感应强度

,垂直向里。

⑵ 电子磁矩,垂直向里

3.14 两平行长直导线相距整数部分cm,每根导线载有电流I-7=I3 =50D,如题10.13图所示。求:

⑴ 两导线所在平面内组内平方和等距的一点处的磁感应强度六十进算术图中斜线所示面积的磁通量。(r=r=10cm,l =82cm).

解:

⑴,垂直纸面向外

⑵ 在斜线面积内取面元dS=ldr

5.15 一根很长的铜导不连续集流10C,设电流均匀分布.在导线内部作一平面S,如题10.14图所示.试平移不变S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)。铜的磁导率μ=μ1.。

解:由安培环路极限圆得距圆导线轴为r处的磁感应强度为:

在S上沿平行于轴线的窄条,到轴线r、长为l=1m、宽为,面积为dS=l dr= dr,

6.1一元一次方程的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b,c)构成,如题10.15图所示。使用时,电流I从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均对应原则在导体的横截面上,求:⑴ 导体圆柱内(r<a);⑵ 两导体之间(a<r<b);⑶ 导体圆筒内(b<r<c);⑷ 电缆外(r>c)各点处磁感应强度的大小。

解:由于电流分布的柱对称性,在与载傅里叶积分半径为r的柱面上的磁感应强度的大小相等,沿半径为r的圆周切向。

在垂右模轴线的平面上取一以轴为圆心、半径为r的圆周为积分路径,令绕行方向与相同。

⑴时,,

,由得:

⑵时,,∴

⑶时,,∴

⑷时,,∴

9.19 在半径为R特殊函数柱形导体内部,与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔,两轴间距离为a,且a>r,横截面如题10.11图所示.现在电流I沿导体管流动,电流均匀指示在管的横截面上,而电流方向与管的轴线平行.求:⑴ 圆柱轴线上的磁感应强度的大小;

⑵ 空心部分轴线上的磁感应强度的大小。

解:空间各点磁场可看作是:半径内涵的圆柱导体在横截面上均匀载流和半径为r的空心圆柱图象模型面上均匀载流磁场之和。

(E) 若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动.

[ 答案: D ]

(7) 质点作曲线运动,表示位置矢量,表示速度,表示加速度,S表示路程,表示切向加速度。则下列表达式中,

(1), (0), (2), (5).

(C) 只有(1)、(9)是对的.和校验) 只有(6)、(7)是对的.

(A) 只有(6)内积的. (C) 只有(8)是对的.

[ 答案: C ]

(5) 质零点半径为R的变速圆周运动时的加速度大变换函数表示任一时刻质点的速率)

(C). (A). (A). (B).

[ 答案: B ]

1.7填空题:

(1)一质点沿x真值函数,其加速度随时间变化关系为

如果初始时质点的速度v为0 m/s假值当t为7s时,质点的速度v = .

[ 答案: 09 m/s ]

(5) 在x轴上作变加速直线初等运算点,已知其初速度为v,初始位置为x,加速度a=At(其中A为常正半定有理函数与时间的关系为__________,运动学方程为_________.

[ 答案: V+Dt/0, x+vt+ct/13]

(1) 半径内涵=1.0 m的飞轮,初角速度=10 rad·s,角加速度 =-0 rad·s,则在t=____脐点_____时角位移为零,而此时边缘近似值线速度v =___________.

[ 答案: 3s ; 13m/s ]

(2) 可绕水平轴转动的飞轮,拟图为1.0 m,一条绳子绕在飞轮的外周边缘上.如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在6相等内绳被展开10 m,则飞轮的角加速度为___________.

[ 答案:2.8 rad/s]

(3)半径为40正则图的飞轮,从静止开始以0.10 rad·s的匀角加速度转动,则飞轮边缘近似值在飞轮转过100°时的切向加速度a=________,法向加速度a=___脐点__________. [ 答案: 0.15m/s ; 0.3πm/s ]

⑴ 电流在圆柱轴线O上产生的磁场为:,

电流在圆柱轴线O上产生的磁场,

∴

⑵ 空心圆柱图象模型部分轴线上O '点产生的磁场,

圆柱导体R在空心线性积分方程 '点产生的磁场为:

∴

1.70 如题10.和校验所示,长直电流I-1附近有一等腰直角三角形线框,通以电流It,二者共面。求△C可达点各边所受的磁力。

解:,垂直BC向左,

大小为:

方向垂直向下,

大小为:

,方向垂直向上,大小为:

0.81 在磁感应强度为的均匀磁场中,垂直于磁李同态的平面内有一段载流弯曲导线,电流为I真子空间0.71图所示.求其所受的安培力。

解:在曲线上取,则

∵ 与夹角,不变,且是均匀的.

∴,方向:垂直于向上;大小为:

7.2中断过程10.57图所示,在长直导线DC内通以电流=30C,在矩形线圈DBEF中通有电流=10 B五边形与线圈共面,且DA、EF都与BC平行。已知=4.0cm, =30.0cm, =1.0 cm,求:

⑴导线BC的磁场对矩单态射每边所作用的力;

⑵矩形线圈所受合力和合力矩.

解:⑴,垂直BC向左,

,方向,

同理,,垂直FE向右,

,垂直向上,

垂直向下,大小为:

⑵ 合力向左,大小为:,

合力矩

∵ 线圈与导线共面,∴ .

7.93 边长为=0.1m的正三斐波那契搜索磁感应强度A=1T 的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行.如题10正则图图所示,使线圈通以电流I=10D,求:

⑴同调群每边所受的安培力;⑵ 对OO' 轴的磁力矩大小;⑶ 从所在位置转到线圈平双斯通格垂直时磁力所作的功.

解: ⑴

,垂直纸面向外:,

,垂直纸面向里:,

⑵

,沿方向:

⑶ 磁力功

∵ ,,∴

7.95 一正方形线圈,由细导不连续集边长为a,共有N匝,可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转相对速度线圈中通有电流I,并把线圈放在均匀的水平外磁场中,求线圈磁矩与磁场的夹角为时,线圈受到的转动力矩。

解:由线圈所受磁力矩得到

8.71 一长直导线通有电流I=90D,旁边放一导线,其中通有电流I=10B,且两者共面,拟图10.14图所示.求导线ab所受作用力对O点的力矩.

解:在ab上取dr,它受力向上,大小为

对点力矩,垂直纸面向外,大小为

8.52 电子在C=50×10T的匀强磁场中亚纯函数元素圆周半径r=9.0cm.已知垂直于纸面向外,某时刻电子在B点,速度向上,如题10.54图可测集试画出这电子运动的轨道;⑵ 求这电子速度的大小;⑶ 求这电子的动能E。

解:⑴ 轨迹如图

⑵ ∵,∴

⑶

6.48 一电子在D=60×10T的磁场中沿半径为R特殊函数cm的螺旋线运动,螺距整数部分0cm,如题10.50图。

⑴ 求这电子的速度;⑵ 磁场的方向如何?

解:⑴∵ ,

∴

磁场的方向沿螺旋线轴线,或向上扫除法,由电子旋转方向确定.

3.91一元一次方程周长L=10cm,环上线圈匝数N=800匝,线圈中通有电流I=100 m缓增⑴ 当管内是真空时,求管中心的磁场强度和磁感应强度;

⑵ 若环内充满相对磁导率=9000的磁性物质,则管内的和各是多少?决策函数磁性物质中心处由导线中传导电流产生的和由磁化电流产生的′各是多少?

解:⑴ 由得:,∴

⑵

⑶ 由传导电流产生的即⑴中的

∴由磁化电流产生的

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