题目
设随机变量×的分布列为×，则×的概率分布为（）A.×B.×C.×D.×
设随机变量
的分布列为
，则
的概率分布为（）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由题可知：随机变量的分布列为。
∴随机变量的可能取值为：
∴随机变量的可能取值为：
∴
故答案为的概率分布为，所以选择B。
解析
步骤 1：确定随机变量X的可能取值
随机变量X的可能取值为：-2.0, 0, 1.0, 2.0，对应的概率分别为：0.2, 0.1, 0.4, 0.3。
步骤 2：计算随机变量Y=3X-1的可能取值
根据Y=3X-1，计算Y的可能取值：
- 当X=-2.0时，Y=3*(-2.0)-1=-7
- 当X=0时，Y=3*0-1=-1
- 当X=1.0时，Y=3*1.0-1=2
- 当X=2.0时，Y=3*2.0-1=5
步骤 3：确定随机变量Y的分布列
根据X的分布列，Y的分布列如下：
- 当Y=-7时，P(Y=-7)=P(X=-2.0)=0.2
- 当Y=-1时，P(Y=-1)=P(X=0)=0.1
- 当Y=2时，P(Y=2)=P(X=1.0)=0.4
- 当Y=5时，P(Y=5)=P(X=2.0)=0.3
随机变量X的可能取值为：-2.0, 0, 1.0, 2.0，对应的概率分别为：0.2, 0.1, 0.4, 0.3。
步骤 2：计算随机变量Y=3X-1的可能取值
根据Y=3X-1，计算Y的可能取值：
- 当X=-2.0时，Y=3*(-2.0)-1=-7
- 当X=0时，Y=3*0-1=-1
- 当X=1.0时，Y=3*1.0-1=2
- 当X=2.0时，Y=3*2.0-1=5
步骤 3：确定随机变量Y的分布列
根据X的分布列，Y的分布列如下：
- 当Y=-7时，P(Y=-7)=P(X=-2.0)=0.2
- 当Y=-1时，P(Y=-1)=P(X=0)=0.1
- 当Y=2时，P(Y=2)=P(X=1.0)=0.4
- 当Y=5时，P(Y=5)=P(X=2.0)=0.3