题目
质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的 倍。
质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的 倍。
题目解答
答案
4
解析
步骤 1：理解动能和静止能量的关系
质子的动能 \(K\) 与静止能量 \(E_0\) 之间的关系是 \(K = E_0 \times 3\)。静止能量 \(E_0\) 可以用质子的静止质量 \(m_0\) 和光速 \(c\) 来表示，即 \(E_0 = m_0c^2\)。
步骤 2：计算总能量
质子的总能量 \(E\) 是其静止能量和动能之和，即 \(E = E_0 + K = E_0 + 3E_0 = 4E_0\)。
步骤 3：利用相对论能量-质量关系
根据相对论能量-质量关系，质子的总能量 \(E\) 也可以表示为 \(E = mc^2\)，其中 \(m\) 是质子的相对论质量。因此，\(mc^2 = 4E_0 = 4m_0c^2\)，从而得到 \(m = 4m_0\)。
质子的动能 \(K\) 与静止能量 \(E_0\) 之间的关系是 \(K = E_0 \times 3\)。静止能量 \(E_0\) 可以用质子的静止质量 \(m_0\) 和光速 \(c\) 来表示，即 \(E_0 = m_0c^2\)。
步骤 2：计算总能量
质子的总能量 \(E\) 是其静止能量和动能之和，即 \(E = E_0 + K = E_0 + 3E_0 = 4E_0\)。
步骤 3：利用相对论能量-质量关系
根据相对论能量-质量关系，质子的总能量 \(E\) 也可以表示为 \(E = mc^2\)，其中 \(m\) 是质子的相对论质量。因此，\(mc^2 = 4E_0 = 4m_0c^2\)，从而得到 \(m = 4m_0\)。