题目
一颗子弹由枪口射出时速率为(v)_(0)，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=a-bt（N）（a、b为常数），其中，t以s为单位：（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；（2）求子弹所受的冲量；（3）求子弹的质量.
一颗子弹由枪口射出时速率为${v}_{0}$，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为$F=a-bt$（N）（a、b为常数），其中，t以s为单位：
（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；
（2）求子弹所受的冲量；
（3）求子弹的质量.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算子弹走完枪筒全长所需时间
根据题目，子弹在枪筒内受到的合力为$F=a-bt$。当子弹运行到枪口处合力刚好为零时，即$F=0$，可以得到$a-bt=0$。解这个方程，可以得到子弹走完枪筒全长所需的时间$t$。
步骤 2：计算子弹所受的冲量
冲量$I$是力$F$随时间$t$的积分，即$I=\int F dt$。根据题目，$F=a-bt$，所以$I=\int_{0}^{t} (a-bt) dt$。将步骤1中得到的时间$t$代入，可以计算出子弹所受的冲量。
步骤 3：计算子弹的质量
根据动量定理，冲量$I$等于子弹的动量变化，即$I=m{v}_{0}-0$。将步骤2中得到的冲量$I$代入，可以计算出子弹的质量$m$。
根据题目，子弹在枪筒内受到的合力为$F=a-bt$。当子弹运行到枪口处合力刚好为零时，即$F=0$，可以得到$a-bt=0$。解这个方程，可以得到子弹走完枪筒全长所需的时间$t$。
步骤 2：计算子弹所受的冲量
冲量$I$是力$F$随时间$t$的积分，即$I=\int F dt$。根据题目，$F=a-bt$，所以$I=\int_{0}^{t} (a-bt) dt$。将步骤1中得到的时间$t$代入，可以计算出子弹所受的冲量。
步骤 3：计算子弹的质量
根据动量定理，冲量$I$等于子弹的动量变化，即$I=m{v}_{0}-0$。将步骤2中得到的冲量$I$代入，可以计算出子弹的质量$m$。