188 int_(0)^+inftysqrt(x)e^-xdx=A. sqrt(pi).B. pi.C. (sqrt(pi))/(2)

考查要点：本题主要考查伽马函数（Gamma函数）的应用，以及对积分形式的识别能力。

解题核心思路：
题目中的积分形式与伽马函数的标准形式高度相似。伽马函数定义为：
$\Gamma(n) = \int_{0}^{+\infty} t^{n-1} e^{-t} dt$
通过将被积函数中的$\sqrt{x}$转化为$x^{1/2}$，即可直接对应伽马函数的形式，从而快速得出结果。

破题关键点：

1. 识别积分形式：将$\sqrt{x}$写成$x^{1/2}$，明确指数函数和幂函数的组合形式。
2. 匹配伽马函数参数：确定$n-1 = \frac{1}{2}$，即$n = \frac{3}{2}$，进而利用已知的伽马函数值$\Gamma\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$。

步骤1：将积分与伽马函数形式对比
原积分：
$\int_{0}^{+\infty} \sqrt{x} e^{-x} dx = \int_{0}^{+\infty} x^{1/2} e^{-x} dx$
伽马函数定义：
$\Gamma(n) = \int_{0}^{+\infty} t^{n-1} e^{-t} dt$
对比可得，当$n-1 = \frac{1}{2}$时，即$n = \frac{3}{2}$，原积分等于$\Gamma\left(\frac{3}{2}\right)$。

步骤2：计算伽马函数值
根据伽马函数的性质：
$\Gamma\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{1}{2} \Gamma\left(\frac{1}{2}\right)$
已知$\Gamma\left(\frac{1}{2}\right) = \sqrt{\pi}$，代入得：
$\Gamma\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\pi} = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$

结论：原积分的结果为$\frac{\sqrt{\pi}}{2}$，对应选项C。