题目
温度为 25℃, 水汽压为 22hPa 的空气块, 从迎风坡山脚处向上爬升, 已知山高 1500米,凝结产生的水滴均降在迎风坡。试求空气块的凝结高度 、山顶处的温度和相对湿度。气温为 19℃和 25℃的饱和水汽压依次是 22.0hPa 和31.7hPa ,忽略空气上升时露点的变化。
温度为 25℃, 水汽压为 22hPa 的空气块, 从迎风坡山脚处向上爬升, 已知山高 1500米,凝结产生的水滴均降在迎风坡。试求空气块的凝结高度 、山顶处的温度和
相对湿度。气温为 19℃和 25℃的饱和水汽压依次是 22.0hPa 和31.7hPa ,忽略空气上
升时露点的变化。
题目解答
答案
解:(1) t o =25℃ t d =19℃ r d =1℃/100米 (t d-t o )/Z d =-rd
凝结高度为: Zd=(t o-td )/r d =(25°-19°) /(1 ℃/100米 )=600米
(2) 已知 r m =0.5 ℃/100 米
山顶 - t d )/(Z - Zd )= - r m
山顶 =t d-r m (Z -Zd )
=19°- 0.5 °/100米× (1500 - 600)
=19°- 0.5 °/100米× 900米
=14.5℃
(3)因气块到达山顶时水汽是饱和的,所以相对湿度 r=100%
解析
步骤 1：计算凝结高度
根据题目，空气块的初始温度为25℃，露点温度为19℃。空气块在上升过程中，温度每上升100米降低1℃，即干绝热递减率rd为1℃/100米。凝结高度Zd可以通过以下公式计算：
\[ Zd = \frac{(t_o - t_d)}{r_d} \]
其中，\( t_o \)为初始温度，\( t_d \)为露点温度，\( r_d \)为干绝热递减率。
步骤 2：计算山顶处的温度
空气块在凝结高度以上继续上升，温度每上升100米降低0.5℃，即湿绝热递减率rm为0.5℃/100米。山顶处的温度可以通过以下公式计算：
\[ 山顶温度 = t_d - r_m \times (Z - Zd) \]
其中，\( Z \)为山的高度，\( Zd \)为凝结高度，\( r_m \)为湿绝热递减率。
步骤 3：计算山顶处的相对湿度
由于空气块到达山顶时水汽是饱和的，所以相对湿度r为100%。
根据题目，空气块的初始温度为25℃，露点温度为19℃。空气块在上升过程中，温度每上升100米降低1℃，即干绝热递减率rd为1℃/100米。凝结高度Zd可以通过以下公式计算：
\[ Zd = \frac{(t_o - t_d)}{r_d} \]
其中，\( t_o \)为初始温度，\( t_d \)为露点温度，\( r_d \)为干绝热递减率。
步骤 2：计算山顶处的温度
空气块在凝结高度以上继续上升，温度每上升100米降低0.5℃，即湿绝热递减率rm为0.5℃/100米。山顶处的温度可以通过以下公式计算：
\[ 山顶温度 = t_d - r_m \times (Z - Zd) \]
其中，\( Z \)为山的高度，\( Zd \)为凝结高度，\( r_m \)为湿绝热递减率。
步骤 3：计算山顶处的相对湿度
由于空气块到达山顶时水汽是饱和的，所以相对湿度r为100%。