题目
书架有三层。中层有36本书是下层书的4倍。上层的本数是下层本数的3倍。1)下层有多少本书？2)上层有多少本书？
书架有三层。中层有36本书是下层书的4倍。上层的本数是下层本数的3倍。 1)下层有多少本书？ 2)上层有多少本书？
题目解答
答案
我们来一步一步地解决这个问题。
题目说书架有三层：上层、中层、下层。
已知条件如下：
- 中层有36本书；
- 中层的书是下层书的4倍；
- 上层的书是下层书的3倍。
我们设下层有 $ x $ 本书。
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**第1步：根据“中层是下层的4倍”列方程**
中层有36本书，是下层的4倍，所以：
$$
4x = 36
$$
解这个方程：
$$
x = \frac{36}{4} = 9
$$
所以，**下层有9本书**。
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**第2步：求上层的书**
题目说上层是下层的3倍，下层是9本，所以：
$$
3 \times 9 = 27
$$
所以，**上层有27本书**。
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**答案：**
1) 下层有 $ \boxed{9} $ 本书。
2) 上层有 $ \boxed{27} $ 本书。
解析
考查要点：本题主要考查倍数关系的应用，需要根据题目中的倍数描述建立数学关系式，并通过简单的方程求解未知数。
解题核心思路：
- 明确各层书本数量之间的倍数关系：中层是下层的4倍，上层是下层的3倍。
- 设未知数：将下层的书本数设为变量，通过中层已知数量建立方程求解。
- 分步计算：先求下层，再利用下层的结果求上层。
破题关键点：
- 正确理解“是...的几倍”：例如“中层是下层的4倍”意味着中层数量 = 下层数量 × 4。
- 分步验证逻辑：确保每一步的计算符合题意，避免混淆倍数关系。
第（1）题：下层有多少本书？
设定变量
设下层有 $x$ 本书。
根据中层与下层的关系列方程
题目中层有36本书，且中层是下层的4倍，因此：
$4x = 36$
解方程求下层数量
$x = \frac{36}{4} = 9$
结论：下层有 $\boxed{9}$ 本书。
第（2）题：上层有多少本书？
利用下层结果计算上层
题目中上层是下层的3倍，已知下层有9本书，因此：
$3 \times 9 = 27$
结论：上层有 $\boxed{27}$ 本书。