题目
某小区要建设一栋公寓，现在有一个模块构造计划方案需要你来设计，根据基本建筑面积每个楼层可以有三种设置户型的方案，如下表所示.如果要设计出含有136套一居室，74套两居室，66套三居室，是否可行？设计方案是否唯一？(假设公寓的每层采用同一种方案)方案一居室(套)两居室(套)三居室(套)A873B844C935
某小区要建设一栋公寓，现在有一个模块构造计划方案需要你来设计，根据基本建筑面积每个楼层可以有三种设置户型的方案，如下表所示.如果要设计出含有$136$套一居室，$74$套两居室，$66$套三居室，是否可行？设计方案是否唯一？(假设公寓的每层采用同一种方案)
方案 | 一居室(套) | 两居室(套) | 三居室(套) |
$A$ | $8$ | $7$ | $3$ |
$B$ | $8$ | $4$ | $4$ |
$C$ | $9$ | $3$ | $5$ |
题目解答
答案
【答案】
不可行。
【解析】
$136:74:66=68:37:33$
$68:37:33\ne 8:7:3$
$68:37:33\ne 8:4:4$
$68:37:33\ne 9:3:5$
所以不可行。
答：不可行。
解析
步骤 1：计算每种方案的户型比例
首先，我们需要计算每种方案的户型比例，即一居室、两居室和三居室的数量比。这将帮助我们确定是否可以使用这些方案来满足所需的户型数量。
- 方案A：$8:7:3$
- 方案B：$8:4:4$
- 方案C：$9:3:5$
步骤 2：计算目标户型比例
接下来，我们需要计算目标户型比例，即$136$套一居室，$74$套两居室，$66$套三居室的比例。
- 目标比例：$136:74:66$
- 简化比例：$68:37:33$
步骤 3：比较方案比例与目标比例
最后，我们需要比较每种方案的比例与目标比例，以确定是否可以使用这些方案来满足所需的户型数量。
- 方案A比例：$8:7:3$
- 方案B比例：$8:4:4$
- 方案C比例：$9:3:5$
- 目标比例：$68:37:33$
首先，我们需要计算每种方案的户型比例，即一居室、两居室和三居室的数量比。这将帮助我们确定是否可以使用这些方案来满足所需的户型数量。
- 方案A：$8:7:3$
- 方案B：$8:4:4$
- 方案C：$9:3:5$
步骤 2：计算目标户型比例
接下来，我们需要计算目标户型比例，即$136$套一居室，$74$套两居室，$66$套三居室的比例。
- 目标比例：$136:74:66$
- 简化比例：$68:37:33$
步骤 3：比较方案比例与目标比例
最后，我们需要比较每种方案的比例与目标比例，以确定是否可以使用这些方案来满足所需的户型数量。
- 方案A比例：$8:7:3$
- 方案B比例：$8:4:4$
- 方案C比例：$9:3:5$
- 目标比例：$68:37:33$