题目
在某平面力系作用面内任取两点A、B,如该力系对这两点的主矩都为零,则该力系不可能合成为一个力。A. 正确B. 错误
在某平面力系作用面内任取两点A、B,如该力系对这两点的主矩都为零,则该力系不可能合成为一个力。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查平面力系的合成结果与主矩的关系,特别是当力系对不同点的主矩为零时,判断其能否合成为一个力。
解题核心思路:
- 主矩为零的物理意义:若力系对某点的主矩为零,说明该力系可简化为通过该点的合力(或平衡)。
- 关键推论:若存在两点A、B,使得力系对这两点的主矩均为零,则合力的作用线必须同时通过A、B两点。此时,若A、B不重合,合力的作用线必为两点连线,因此力系仍可能合成为一个力。
- 结论:题目中“任取两点”的表述存在歧义,但根据常规题意理解,应为“存在两点”,此时原命题错误。
核心逻辑:
- 假设存在合力:若平面力系可合成为一个合力$F$,则$F$的作用线需满足对任意简化点的主矩为零。
- 两点主矩为零的条件:
- 对点A的主矩为零 $\Rightarrow F$通过A点。
- 对点B的主矩为零 $\Rightarrow F$通过B点。
- 结论:若存在两点A、B(不重合),则$F$的作用线为AB连线,此时力系仍可合成为一个力。因此,原命题“不可能合成为一个力”是错误的。