题目
6.如图所示,质量为m的小球用两根轻绳PA、OA-|||-系住,PA与竖直墙面的夹角为90°,OA与竖直方向夹-|||-角为θ。在绳子PA被剪断的瞬间,小球绕O点开始-|||-摆动时切向加速度的大小和绳子OA中的拉力分别-|||-为()。 ()-|||-O-|||-θ-|||-A-|||-A gsinθ mgcosθ-|||-B 0,mgcosθ-|||-C 0,mg sinθ-|||-D gcosθ mg sinθ
题目解答
答案
解析
步骤 1:分析剪断PA瞬间的受力情况
在剪断PA瞬间,小球受到重力mg和OA绳子的拉力T的作用。由于PA绳子被剪断,小球将绕O点开始摆动。此时,OA绳子的拉力T将发生突变,以平衡小球在OA方向上的受力。
步骤 2:计算OA绳子的拉力
由于重力在OA方向的分力为mgcosθ,为了在OA方向上达到平衡,OA绳子的拉力T也必须等于mgcosθ。因此,OA绳子的拉力T = mgcosθ。
步骤 3:计算切向加速度
小球在切向方向上受到的力为重力在切向方向的分力mgsinθ。根据牛顿第二定律,切向加速度a = F/m = mgsinθ/m = gsinθ。
在剪断PA瞬间,小球受到重力mg和OA绳子的拉力T的作用。由于PA绳子被剪断,小球将绕O点开始摆动。此时,OA绳子的拉力T将发生突变,以平衡小球在OA方向上的受力。
步骤 2:计算OA绳子的拉力
由于重力在OA方向的分力为mgcosθ,为了在OA方向上达到平衡,OA绳子的拉力T也必须等于mgcosθ。因此,OA绳子的拉力T = mgcosθ。
步骤 3:计算切向加速度
小球在切向方向上受到的力为重力在切向方向的分力mgsinθ。根据牛顿第二定律,切向加速度a = F/m = mgsinθ/m = gsinθ。