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数学
题目

某高校食堂采购了一批蔬菜共120公斤,其中冬瓜重量占蔬菜总重量的40%,冬瓜重量又是南瓜重量的80%,则该食堂采购了南瓜多少公斤A. 50B. 60C. 70D. 80

某高校食堂采购了一批蔬菜共120公斤,其中冬瓜重量占蔬菜总重量的40%,冬瓜重量又是南瓜重量的80%,则该食堂采购了南瓜多少公斤

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

题目解答

答案

B. 60

解析

考查要点:本题主要考查百分比的应用及方程建立能力,需要学生理解部分与整体的关系,并能通过比例关系建立方程求解未知量。

解题核心思路:

  1. 确定冬瓜的重量:根据冬瓜占总蔬菜重量的40%,直接计算得出。
  2. 建立冬瓜与南瓜的比例关系:题目明确冬瓜重量是南瓜的80%,由此可设南瓜重量为未知数,通过方程求解。

破题关键点:

  • 正确理解比例关系:冬瓜是南瓜的80%,即冬瓜重量 = 南瓜重量 × 80%。
  • 分步计算:先求冬瓜重量,再通过比例关系反推南瓜重量。

步骤1:计算冬瓜的重量
总蔬菜重量为120公斤,冬瓜占40%,因此:
$\text{冬瓜重量} = 120 \times 40\% = 120 \times 0.4 = 48 \, \text{公斤}$

步骤2:建立南瓜重量的方程
设南瓜的重量为$x$公斤,根据题意冬瓜是南瓜的80%,即:
$48 = 0.8x$

步骤3:解方程求南瓜重量
将方程两边同时除以0.8:
$x = \frac{48}{0.8} = 60 \, \text{公斤}$

结论:南瓜的重量为60公斤,对应选项B。

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