题目
某高校食堂采购了一批蔬菜共120公斤,其中冬瓜重量占蔬菜总重量的40%,冬瓜重量又是南瓜重量的80%,则该食堂采购了南瓜多少公斤A. 50B. 60C. 70D. 80
某高校食堂采购了一批蔬菜共120公斤,其中冬瓜重量占蔬菜总重量的40%,冬瓜重量又是南瓜重量的80%,则该食堂采购了南瓜多少公斤
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
题目解答
答案
B. 60
解析
考查要点:本题主要考查百分比的应用及方程建立能力,需要学生理解部分与整体的关系,并能通过比例关系建立方程求解未知量。
解题核心思路:
- 确定冬瓜的重量:根据冬瓜占总蔬菜重量的40%,直接计算得出。
- 建立冬瓜与南瓜的比例关系:题目明确冬瓜重量是南瓜的80%,由此可设南瓜重量为未知数,通过方程求解。
破题关键点:
- 正确理解比例关系:冬瓜是南瓜的80%,即冬瓜重量 = 南瓜重量 × 80%。
- 分步计算:先求冬瓜重量,再通过比例关系反推南瓜重量。
步骤1:计算冬瓜的重量
总蔬菜重量为120公斤,冬瓜占40%,因此:
$\text{冬瓜重量} = 120 \times 40\% = 120 \times 0.4 = 48 \, \text{公斤}$
步骤2:建立南瓜重量的方程
设南瓜的重量为$x$公斤,根据题意冬瓜是南瓜的80%,即:
$48 = 0.8x$
步骤3:解方程求南瓜重量
将方程两边同时除以0.8:
$x = \frac{48}{0.8} = 60 \, \text{公斤}$
结论:南瓜的重量为60公斤,对应选项B。