三章内容） 一、单选题（共20题，100.0分） 3.（单选题，5.0分） 4阶行列式中包含因子a23的项的个数为（）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

要确定4阶行列式中包含因子 $a_{23}$ 的项的个数，我们需要理解行列式的定义。一个 $n$ 阶行列式是 $n!$ 项的和，其中每一项是来自不同行和列的 $n$ 个元素的乘积，每一项的符号由对应排列的奇偶性决定。 对于一个4阶行列式，有 $4! = 24$ 项。我们正在寻找包含因子 $a_{23}$ 的项。如果一个项包含 $a_{23}$，那么其他三个元素必须来自第一、第三和第四行，以及第一、第二和第四列（因为第二行和第三列已经被 $a_{23}$ 占据）。 因此，我们需要从第一、第三和第四行中选择一个元素，从第一、第二和第四列中选择一个元素，使得所有选择的元素来自不同的行和列。这等价于找到3个元素的排列数，即 $3! = 6$。 因此，4阶行列式中包含因子 $a_{23}$ 的项的个数为6。 答案是 $\boxed{6}$。 \[ \boxed{6} \]