某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ) A．1/3 B．1/3 C．1/3 D．1/3

考查要点：本题主要考查几何概率模型的应用，需要将时间问题转化为线段长度的比例问题。

解题核心思路：

1. 确定总时间区间：小明到达的时间范围是7:50至8:30，共40分钟。
2. 划分有效等待区间：根据班车发车时间（8:00、8:30），将到达时间分为两段：
   • 7:50至8:00：下一班车为8:00，等待时间不超过10分钟的时刻为整个区间（10分钟）。
   • 8:00至8:30：下一班车为8:30，等待时间不超过10分钟的时刻为8:20至8:30（10分钟）。
3. 计算概率：有效时间总长20分钟，总时间40分钟，概率为$\frac{20}{40} = \frac{1}{2}$。

破题关键：

• 分段讨论：根据班车发车时间划分时间段，分别计算各段内满足条件的时间长度。
• 几何概率公式：概率=有效时间长度/总时间长度。

总时间区间：7:50至8:30，共40分钟。

有效等待时间分析：

1. 7:50至8:00（10分钟）

   • 下一班车发车时间为8:00。
   • 到达时刻$t$在7:50至8:00之间时，等待时间为$8:00 - t$。
   • 由于$t \geq 7:50$，等待时间$\leq 10$分钟，整个区间均满足条件。

2. 8:00至8:30（30分钟）

   • 下一班车发车时间为8:30。
   • 到达时刻$t$在8:00至8:30之间时，等待时间为$8:30 - t$。
   • 要求等待时间$\leq 10$分钟，即$t \geq 8:20$。
   • 有效时间区间为8:20至8:30，共10分钟。

有效时间总长：$10 + 10 = 20$分钟。
概率计算：$\frac{20}{40} = \frac{1}{2}$。