题目
如果事件A发生,事件B就一定发生,那么A supseteq BA. 对B. 错
如果事件A发生,事件B就一定发生,那么A $\supseteq$ B
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查事件包含关系的定义及符号理解。
解题核心:明确事件A发生必然导致事件B发生时,两者的包含方向。
关键点:若事件A发生时事件B必然发生,则A的所有样本点都包含在B中,即A是B的子集($A \subseteq B$),而非$A \supseteq B$。符号方向需与集合包含关系一致。
事件包含关系的定义:
- 若事件A发生必然导致事件B发生,则A中的每一个样本点都属于B,即$A \subseteq B$。
- 符号$A \supseteq B$表示B是A的子集(即$B \subseteq A$),与题意矛盾。
举例验证:
设样本空间$S = \{1, 2, 3, 4\}$,若$A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3\}$,则:
- 当A发生(结果为1或2时),B必然发生(因B包含1和2)。
- 此时$A \subseteq B$成立,但$A \supseteq B$不成立(因B包含元素3不在A中)。
结论:题目中“$A \supseteq B$”的说法错误。