题目
7.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ()-|||-(A)如果高斯面上正处处为零,则该面内必无电荷-|||-(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零-|||-(C)如果高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷-|||-(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零7.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ()(A)如果高斯面上 7.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ()-|||-(A)如果高斯面上正处处为零,则该面内必无电荷-|||-(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零-|||-(C)如果高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷-|||-(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零 处处为零,则该面内必无电荷(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上 7.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ()-|||-(A)如果高斯面上正处处为零,则该面内必无电荷-|||-(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零-|||-(C)如果高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷-|||-(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零 处处为零(C)如果高斯面上 7.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ()-|||-(A)如果高斯面上正处处为零,则该面内必无电荷-|||-(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零-|||-(C)如果高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷-|||-(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零 处处不为零,则高斯面内必有电荷(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零

7.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ()(A)如果高斯面上
处处为零,则该面内必无电荷(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上
处处为零(C)如果高斯面上
处处不为零,则高斯面内必有电荷(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零



题目解答
答案

解析
高斯定理(电场中的高斯定律)是电磁学中的核心定理,其数学表达式为:
$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{S} = \frac{Q_{\text{总}}}{\varepsilon_0}$
其中,$\mathbf{E}$ 是电场强度,$Q_{\text{总}}$ 是高斯面内的净电荷量。关键点在于理解电场通量与高斯面内电荷的关系:
- 通量由高斯面内的净电荷决定,与面外电荷无关。
- 高斯面上的电场分布可能由面内和面外电荷共同决定,但通量仅反映面内电荷的总效果。
选项辨析核心:
- 选项A混淆了“通量为零”与“无电荷”的关系。
- 选项B错误地认为“无电荷”必然导致“电场为零”。
- 选项C忽略了外电荷对高斯面上电场的贡献。
- 选项D直接对应高斯定理的结论,正确无误。
选项分析
选项A
若高斯面上 $\mathbf{E}$ 处处为零,则通量 $\Phi_E = 0$,根据高斯定理,$Q_{\text{总}} = 0$。此时高斯面内可能有等量异种电荷,而非“无电荷”。因此选项A错误。
选项B
若高斯面内无电荷($Q_{\text{总}} = 0$),通量 $\Phi_E = 0$,但高斯面上的 $\mathbf{E}$ 可能由面外电荷产生。例如,点电荷位于高斯面外时,高斯面上的 $\mathbf{E}$ 不为零。因此选项B错误。
选项C
若高斯面上 $\mathbf{E}$ 处处不为零,可能仅由面外电荷引起(如点电荷在面外),此时高斯面内无电荷。因此选项C错误。
选项D
若高斯面内有净电荷($Q_{\text{总}} \neq 0$),根据高斯定理,通量 $\Phi_E = \frac{Q_{\text{总}}}{\varepsilon_0} \neq 0$。因此选项D正确。