题目

1.[单选题]1.y=4x-1的反函数是A. y=4x+1B. y=(x)/(4)+1C. y=(x+1)/(4)D. y=(x-1)/(4)

1.[单选题]1.y=4x-1的反函数是

A. y=4x+1

B. $y=\frac{x}{4}+1$

C. $y=\frac{x+1}{4}$

D. $y=\frac{x-1}{4}$

题目解答

答案

C. $y=\frac{x+1}{4}$

解析

本题考查反函数的求解，解题思路是先将原函数中的$x$用$y$表示出来，然后再将$x$与$y$互换，从而得到反函数。

  1. 已知原函数$y = 4x - 1$，求解$x$关于$y$的表达式：
    • 对$y = 4x - 1$进行移项可得$y + 1 = 4x$。
    • 两边同时除以$4$，得到$x=\frac{y + 1}{4}$。
  2. 然后将$x$与$y$互换，得到反函数$y=\frac{x + 1}{4}$。