设 S_(1) 和 S_(2) 为两相干波源，初始相位相差 pi，相距为 4lambda。若两波在 S_(1) 与 S_(2) 连线方向上传播时分别引起各点振动的振幅均为 A，且不随距离变化，则（）A. 如果 S_(1)P 的间距为 x，则 S_(1) 和 S_(2) 到 P 点的相位差为 (4x)/(lambda)pi-7piB. 在 S_(1) 与 S_(2) 连线间由于干涉而振幅为 2A 的点的位置满足 S_(1) 与 S_(2) 到该点的相位差满足 Deltavarphi=2kpiC. P 距离 S_(1) 为 2lambda 时，该位置振动振幅为 2AD. P 距离 S_(1) 为 0.25lambda 时，该位置振动振幅为 2A

考查要点：本题主要考查相干波的干涉条件及相位差的计算，需结合波源初始相位差与路径差的影响，判断各点振动振幅的情况。

解题核心思路：

1. 相位差公式：总相位差由路径差引起的相位差和初始相位差共同决定，即 $\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta r + \varphi_2 - \varphi_1$。
2. 振动加强与减弱条件：当总相位差为 $2k\pi$ 时，振幅为 $2A$；当总相位差为 $(2k+1)\pi$ 时，振幅为 $0$。
3. 路径差计算：需根据点 $P$ 的位置（是否在 $S_1$ 与 $S_2$ 连线之间）确定路径差 $\Delta r$。

破题关键点：

• 选项A：需正确计算路径差与初始相位差的叠加。
• 选项B：直接根据振动加强条件判断。
• 选项C、D：需结合具体位置计算路径差，进而确定总相位差。

选项A分析

设 $S_1P = x$，若 $P$ 在 $S_1$ 与 $S_2$ 连线之间，则 $S_2P = 4\lambda - x$，路径差 $\Delta r = (4\lambda - x) - x = 4\lambda - 2x$。
总相位差为：
$\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta r + \pi = \frac{2\pi}{\lambda}(4\lambda - 2x) + \pi = 8\pi - \frac{4\pi x}{\lambda} + \pi = 9\pi - \frac{4\pi x}{\lambda}.$
选项A给出的表达式为 $\frac{4x}{\lambda}\pi - 7\pi$，与正确结果不符，错误。

选项B分析

当 $\Delta \varphi = 2k\pi$ 时，两列波振动加强，振幅为 $2A$。选项B直接对应此条件，正确。

选项C分析

若 $S_1P = 2\lambda$ 且 $P$ 在连线之间，则 $S_2P = 4\lambda - 2\lambda = 2\lambda$，路径差 $\Delta r = 0$。
总相位差为：
$\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot 0 + \pi = \pi.$
此时振幅为 $0$，选项C错误。

选项D分析

若 $S_1P = 0.25\lambda$ 且 $P$ 在连线之间，则 $S_2P = 4\lambda - 0.25\lambda = 3.75\lambda$，路径差 $\Delta r = 3.75\lambda - 0.25\lambda = 3.5\lambda$。
总相位差为：
$\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot 3.5\lambda + \pi = 7\pi + \pi = 8\pi.$
此时振幅为 $2A$，选项D正确。