-9 高空作业时系安全带是非常必要的.假如一质量为 51.0 kg 的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来 ,由于安全带的保护 ,最终使他被悬挂起来. 已知此时人离原处的距离为 2.0m ,安全带弹性缓冲作用时间为 0.50 s .求安全带对人的平均冲力.

分析 从人受力的情况来看 ,可分两个阶段: 在开始下落的过程中 ,只受重力作用 ,人体可看成是作自由落体运动;在安全带保护的缓冲过程中 ,则人体同时受重力和安全带冲力的作用,其合力是一变力 ,且作用时间很短.为求安全带的冲力 ,可以从缓冲时间内 ,人体运动状态(动量)的改变来分析 ,即运用动量定理来讨论.事实上 ,动量定理也可应用于整个过程.但是 ,这时必须分清重力和安全带冲力作用的时间是不同的;而在过程的初态和末态 ,人体的速度均为零.这样 ,运用动量定理仍可得到相同的结果.解1 以人为研究对象 ,按分析中的两个阶段进行讨论. 在自由落体运动过程中 ,人跌落至vm2mmgRmvmmm2mmgRm由于小球相对地面运动的轨迹比较复杂 ,为此,可改为以容器为参考系 (非惯性系 ).在容器底部时 ,小球相对容器的运动速度为m mvm v v v v 2 gR (3)m m m mm在容器底部 ,小球所受惯性力为零 ,其法向运动方程为mv2mF mg (4)NR由式(3)、(4) 可得小球此时所受到的支持力为F N mg 32mm