题目
一弹簧振子作简谐振动,其振动曲线如图所示,则其振动方程为：x(cm)-|||-4-|||-2-|||-O-|||-1 t(s)-|||--4
一弹簧振子作简谐振动,其振动曲线如图所示,则其振动方程为：
题目解答
答案
从图中可知，振幅
。
通过观察曲线可知周期
，根据
，可求出
。
设振动方程为
，当
时，
，，代入方程可得
，解得
，又因为此时x的值在减小，所以
。
故振动方程为
。
解析
步骤 1：确定振幅
从图中可知，振幅A=4cm。
步骤 2：确定周期
通过观察曲线可知周期T=2s，根据$\omega =\dfrac {2\pi }{T}$，可求出$\omega =\pi $。
步骤 3：确定初相位
设振动方程为$x=A\cos (\omega t+\varphi )$，当$t=0$时，x=2cm，A=4cm，代入方程可得$2=4\cos \varphi $，解得$\cos \varphi =\dfrac {1}{2}$，又因为此时x的值在减小，所以$\varphi =\dfrac {\pi }{3}$。
从图中可知，振幅A=4cm。
步骤 2：确定周期
通过观察曲线可知周期T=2s，根据$\omega =\dfrac {2\pi }{T}$，可求出$\omega =\pi $。
步骤 3：确定初相位
设振动方程为$x=A\cos (\omega t+\varphi )$，当$t=0$时，x=2cm，A=4cm，代入方程可得$2=4\cos \varphi $，解得$\cos \varphi =\dfrac {1}{2}$，又因为此时x的值在减小，所以$\varphi =\dfrac {\pi }{3}$。