题目

3、[多选题]-|||-(2) 下面 () 和 () 可以拼成一个平行四边形。-|||-A-|||-B)-|||-C-|||-D

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查学生对平行四边形性质及图形组合方式的理解。关键在于判断两个直角三角形是否能通过拼接满足平行四边形的特征（对边平行且相等）。

解题核心思路：

  1. 平行四边形的判定：两组对边分别平行且相等。
  2. 图形组合逻辑：两个全等的直角三角形，若以对应边拼接，可形成平行四边形。
  3. 排除干扰项：需注意选项中是否存在形状不同或无法满足对边相等的组合。

关键步骤分析

  1. 图形特征分析
    题目中A、B、D为三个完全相同的直角三角形，C的形状可能不同。

    • 全等三角形的组合：两个全等直角三角形可通过斜边或直角边拼接，形成平行四边形。
    • 非全等三角形的组合：若形状不同（如C与其他选项），无法满足对边相等，故无法拼成平行四边形。

  2. 组合方式验证

    • AB组合：将A和B的斜边重合，直角边分别作为平行四边形的两组对边，满足对边相等。
    • AD组合：A和D的直角边对齐，斜边形成对边，同样满足平行四边形特征。
    • BD组合：B和D的组合逻辑与AB、AD一致。
    • 含C的组合：C与其他选项无法通过拼接形成对边相等的四边形。