题目
14.对任意事件A和事件B，有P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).A. 对B. 错
14.对任意事件A和事件B，有P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1：理解概率加法公式
概率加法公式用于计算两个事件至少有一个发生的概率。对于任意两个事件 $A$ 和 $B$，公式为： \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] 其中，$A \cup B$ 表示事件 $A$ 或 $B$ 发生，$A \cap B$ 表示事件 $A$ 和 $B$ 同时发生。
步骤 2：将题目中的符号与概率加法公式对应
题目中，$A+B$ 等价于 $A \cup B$，表示事件 $A$ 或 $B$ 发生；$AB$ 等价于 $A \cap B$，表示事件 $A$ 和 $B$ 同时发生。因此，题目中的公式可以改写为： \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
步骤 3：验证题目中的公式是否正确
根据概率加法公式，题目中的公式 \[ P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) \] 是正确的，因为 $A+B$ 等价于 $A \cup B$，$AB$ 等价于 $A \cap B$，所以题目中的公式与概率加法公式一致。
概率加法公式用于计算两个事件至少有一个发生的概率。对于任意两个事件 $A$ 和 $B$，公式为： \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] 其中，$A \cup B$ 表示事件 $A$ 或 $B$ 发生，$A \cap B$ 表示事件 $A$ 和 $B$ 同时发生。
步骤 2：将题目中的符号与概率加法公式对应
题目中，$A+B$ 等价于 $A \cup B$，表示事件 $A$ 或 $B$ 发生；$AB$ 等价于 $A \cap B$，表示事件 $A$ 和 $B$ 同时发生。因此，题目中的公式可以改写为： \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
步骤 3：验证题目中的公式是否正确
根据概率加法公式，题目中的公式 \[ P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) \] 是正确的，因为 $A+B$ 等价于 $A \cup B$，$AB$ 等价于 $A \cap B$，所以题目中的公式与概率加法公式一致。