甲和乙两个工厂分别接到生产一批玩具的任务，其中甲工厂的任务量是乙工厂的1.5倍。甲工厂以乙工厂1.2倍的效率生产其任务量的50%后效率提升X%继续生产。在乙工厂完成生产任务时，甲工厂的任务完成了90%。问X的值在以下哪个范围内？A.X＜30B.30≤x＜40C.40≤x＜50D.x≥50

步骤 1：设定变量
设乙工厂的任务量为 \( T \)，则甲工厂的任务量为 \( 1.5T \)。设乙工厂的生产效率为 \( E \)，则甲工厂的生产效率为 \( 1.2E \)。甲工厂在生产任务量的50%后，效率提升 \( X\% \)，即提升后的效率为 \( 1.2E \times (1 + \frac{X}{100}) \)。

步骤 2：计算甲工厂完成任务量的50%所需时间
甲工厂完成任务量的50%所需时间为 \( \frac{0.5 \times 1.5T}{1.2E} = \frac{0.75T}{1.2E} = \frac{0.625T}{E} \)。

步骤 3：计算乙工厂完成任务量所需时间
乙工厂完成任务量所需时间为 \( \frac{T}{E} \)。

步骤 4：计算甲工厂完成任务量的90%所需时间
甲工厂完成任务量的90%所需时间为 \( \frac{0.5 \times 1.5T}{1.2E} + \frac{0.4 \times 1.5T}{1.2E \times (1 + \frac{X}{100})} = \frac{0.625T}{E} + \frac{0.6T}{1.2E \times (1 + \frac{X}{100})} \)。

步骤 5：建立等式
根据题意，当乙工厂完成任务时，甲工厂完成任务量的90%，即 \( \frac{T}{E} = \frac{0.625T}{E} + \frac{0.6T}{1.2E \times (1 + \frac{X}{100})} \)。化简得 \( 1 = 0.625 + \frac{0.5}{1 + \frac{X}{100}} \)。解得 \( \frac{0.5}{1 + \frac{X}{100}} = 0.375 \)，即 \( 1 + \frac{X}{100} = \frac{0.5}{0.375} = \frac{4}{3} \)。解得 \( \frac{X}{100} = \frac{1}{3} \)，即 \( X = 33.33\% \)。