题目
用正交变换法 x = Py，将二次型 [ f(x_1, x_2, x_3)= x_1^2 + 5x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_3 ] 化为标准形为________.A. -y_1^2 + 3y_2^2 + 5y_3^2B. y_1^2 - 3y_2^2 + 5y_3^2C. -y_1^2 + y_2^2 - 5y_3^2D. y_1^2 + y_2^2 + y_3^2
用正交变换法 $x = Py$，将二次型
$f(x_1, x_2, x_3)= x_1^2 + 5x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_3$
化为标准形为________.
A. $-y_1^2 + 3y_2^2 + 5y_3^2$
B. $y_1^2 - 3y_2^2 + 5y_3^2$
C. $-y_1^2 + y_2^2 - 5y_3^2$
D. $y_1^2 + y_2^2 + y_3^2$
题目解答
答案
A. $-y_1^2 + 3y_2^2 + 5y_3^2$